如图所示,M、N两金属圆筒是直线加速器的一部分,M与N的电势差为U;边长为2L的立方体区域
,内有竖直向上的匀强磁场。一质量为m,电量为+q的粒子,以初速度v0水平进入圆筒M左侧的小孔。粒子在每个筒内均做匀速直线运动,在两筒间做匀加速直线运动。粒子自圆筒N出来后,从正方形
,的中心垂直进入磁场区域,最后由正方形
,中心垂直飞出磁场区域,忽略粒子受到的重力。求:,
(1)粒子进入磁场区域时速率;
(2)磁感应强度大小。

如图所示,M、N两金属圆筒是直线加速器的一部分,M与N的电势差为U;边长为2L的立方体区域
,内有竖直向上的匀强磁场。一质量为m,电量为+q的粒子,以初速度v0水平进入圆筒M左侧的小孔。粒子在每个筒内均做匀速直线运动,在两筒间做匀加速直线运动。粒子自圆筒N出来后,从正方形
,的中心垂直进入磁场区域,最后由正方形
,中心垂直飞出磁场区域,忽略粒子受到的重力。求:,
(1)粒子进入磁场区域时速率;
(2)磁感应强度大小。

【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
【详解】(1)粒子在电场中加速,有动能定理可知:
![]()
解得:
(2)根据题意从正方形
的中心垂直进入磁场区域,最后由正方形
中心垂直飞出磁场区域,分析可得在磁场中运动的轨道半径![]()
在磁场中运动时洛伦兹力提供了向心力![]()
解得:
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